Dominik Dvořák píše:
Děkuju za rozsáhlou odpověď kolegovi Botlíkovi a děkuju za to, že se svou expertizou akumulovanou za léta testování českých žáků tak docela neodešel předními dveřmi, jak je vidět.
Mýlíte se, pane Dvořáku. Odcházím předními dveřmi, jak jsem napsal. Jenom jsem chtěl mít jistotu, že jsem srozumitelně vysvětlil, proč to dělám.
Současný výběr matematického učiva v základní škole je pouze jednou z ohromného množství možností, co vyučovat. Utvářel se po dlouhou dobu a ovlivňovaly ho hlavně čtyři faktory:
a) jaké instrumentální potřeby lidé mají (sčítat, násobit, …, vypočítat obsah, procenta, …)
b) jaké jsou technické prostředky matematiky
c) co umějí učitelé a s jakými představami o cílech výuky k ní přistupují
d) z čeho lze žáka snadno vyzkoušet (otestovat).
První faktor zřejmě po většinu vývoje přispíval k rozšiřování učiva, vliv zbývajících tří faktorů byl spíše omezující. Podstatné je, že všechny se po dlouhou dobu měnily velmi pomalu, pokud vůbec. Současný technologický vývoj však zásadně a zlomově změnil poměry, především u faktorů a) a b). A mění je neustále a pořád rychleji.
Dám jeden příklad k b). Ještě na konci sedmdesátých let se u nás řešila organizace provozu sálových počítačů, které zabíraly celé patro. Na konci osmdesátých let jsem měl řádově výkonnější počítač doma na stole. Dnes má nesrovnatelně výkonnější počítač, než jsem měl tehdy na stole, spousta lidí v mobilu. I s řadou „periferních zařízení“, jak se tomu kdysi říkalo – ale takových, která si tehdy málokdo dokázal představit.
U faktoru a) je změna ještě radikálnější: VŠECHNY instrumentální potřeby lidí, které pokrývá současná výuka matematiky na základní škole, uspokojí jejich mobil. Ten, který už mají, nebo ten, který si pořídí jako příští, až jim na tom starém přestane fungovat baterie. Odhadnout, jaké „historické“ matematické instrumentální potřeby budou muset dnešní žáci zvládat vlastními silami, je asi snadné: téměř žádné. Proto je v zájmu jejich duševního rozvoje nutné začít přemýšlet o tom, čím je má výuka matematiky vybavit, aby si v matematicky pořád složitějších situacích dokázali poradit s vyvíjející se technikou a uměli ji tvořivě využívat.
Aby nedošlo k nedorozumění: netvrdím, že lidé nebudou potřebovat ROZUMĚT tomu, jak se počítají procenta a co vyjadřují. Nemusejí je však už počítat z hlavy nebo na kusu papíru jako dřív. Pro učitele je proto stále obtížnější přesvědčit žáky, aby do úmoru opakovali počítání procent, když to dnes za ně provede každý mobil. A za pár let už učitelé žáky prostě nepřesvědčí. Opakování však není matka moudrosti a drilování taky ne.
Škola proto musí hledat jiné cesty, jak žáky k porozumění přivést. A musí je hledat ve světě žáků. Ten se stále více liší od světa jejich učitelů. Důvodem, proč se ŠKOLNÍ výsledky chlapců zhoršují víc než školní výsledky dívek, je nejspíš právě větší ochota dívek přizpůsobit se požadavkům současné školy, které jsou z hlediska VŠECH dětí stále nesmyslnější. To ale neznamená, že chlapci jsou méně vzdělaní než dívky – jenom se holt vzdělávají jinak a jinde (třeba si programují). Musíme už konečně přijmout, že škola není jediným místem, kde se člověk může vzdělávat. A to, co nabízí, není jediné „správné“ vzdělání.
Řada dětí tohle ví dávno. Ty totiž pod vlivem moderních technologií vyrůstají, rozumějí si s nimi a dokážou je využívat mnohem lépe než většina dospělých. Dokonce už pod jejich vlivem jinak myslí. Nemusí se nám to líbit, ale NIC S TÍM NENADĚLÁME.
Ve výuce matematiky vidím zhruba tuto strategii.
A.
Rozmyslet si, které dovednosti žáků rozvíjelo či mělo rozvíjet osvojování si matematického učiva v době „před nástupem nových informačních a komunikačních technologií“, příp. které další dovednosti jím vyvolané budou žáci potřebovat. Na nejobecnější úrovni jde o dovednost učit se samostatně a reflektovat přitom své vlastní myšlení. Na hodně konkrétní úrovni jde například o dovednost osvojit si nový (matematický) pojem – bez ohledu na to, který (složitost pojmu samozřejmě musí odpovídat úrovni žáka).
Tyto dovednosti by měla matematika cíleně rozvíjet – je ale víceméně jedno, jaké učivo použije jako „pracovní materiál“.
B.
Smířit se s tím, že moderní technologie výrazně usnadní žákům řadu tradičních školních činností v matematice. Tomuto trendu škola prostě nezabrání – jedinou strategicky správnou alternativou je vyjít mu postupně, ale poměrně rychle a KONSTRUKTIVNĚ vstříc. Tím myslím, že výpadek duševního tréninku, k němuž při té nahradě dojde, je třeba adekvátně kompenzovat.
Příklad: Když kalkulačka osvobodí žáka od nutnosti zatěžovat mozek počítáním na papíru, je třeba zatížit jeho mozek složitějšími úlohami. Já jsem se na gymnáziu ještě učil počítat složité aritmetické výrazy pomocí logaritmických tabulek. Pro mě (ale pro jiné možná ne) to byl skvělý trénink duševní práce na několika úrovních současně: správně navrhnout postup výpočtu, přejít do tabulek (zlogaritmovat), sčítat, odečítat, násobit a dělit, vrátit se zase zpět (odlogaritmovat) a přitom pořád hlídat, kde se zrovna nacházím. Tohle se už samozřejmě dávno nevyučuje – žáci by se vzbouřili. Náhrada počítáním na kalkulačce je správná z hlediska instrumentálního, ale není plnohodnotná z hlediska dovednostního, protože výpadek duševního tréninku nic nekompenzovalo. Prostě se konstatovalo, že logaritmické tabulky jsou anachronismus (což jsou).
C.
Připravit pomoc učitelům, aby se dokázali vyrovnat s A a B.
D.
Nejpozději až bude v bodech A a B jasno a spustí se C, můžeme
výběrově (tj. nikoli plošně) testovat ŽÁKY i UČITELE, abychom zjistili, jak si v učení a vyučování vedou, a případně to zkusili korigovat.
Z důvodů uvedených v bodech A a B jsou správně zmapované matematické dovednosti vhodnějším nástrojem pro koncipování závazných pedagogických dokumentů než vědomosti. Proto byl RVP ZV významným krokem kupředu, i když to dokázal jen zčásti a leckdy velmi zmateně. Napoprvé se správně nepovede skoro nic, u nás tuplem ne.
Snaha zvrátit současné trendy ve školství plošným testováním těch vědomostí, které lze snadno otestovat, je ale naopak projevem neuvěřitelné krátkozrakosti. Proto se na tomto projektu nehodlám podílet ani mu pomáhat. Možná nakrátko zlepší nějaké dílčí výsledky žáků (třeba budou líp zaokrouhlovat na stovky), dlouhodobě a podstatně ale uspět nemůže.V roce 2006 jsem o zaostávání školy za vývojem v realitě napsal pro Lidové noviny esej
Začnou čeští učitelé rozbíjet počítače?, který vkládám do přílohy. Nezměnil jsem v něm nic kromě dvou slov v jeho úvodní větě: původně tam byla „Petra Buzková“, dnes je tam „Ministerstvo školství“. Býval bych tam mohl napsat „Josef Dobeš“, ale myslím si, že myšlenky eseje jsou nadčasovější než nápady našich ministrů školství. Nemám chuť psát tam za pár měsíců zase jiné jméno.
Oldřich Botlík