Ve výzkumu TIMSS 2007 se zjistilo, že našim žákům na 2. stupni dělá největší problém algebra a zčásti i geometrie.

Jak tento obsah učíte a kde všude (v matematice, ale i mimo ni)?

Možná bychom měli nejdřív zjistit, co konkrétně žákům problém dělá

Jak algebra tak geometrie dle mého více či méně souvisí s představivostí - a to nebude jen problém 2. stupně

Pozoruji problémy tam, kde se prvně objeví písmenka zastupující čísla .. a protože to je v době, kdy se děti seznamují se čtvercem a obdélníkem - přicházejí s tímto problémem již z 1. stupně - dosadit do vzorce pro výpočet obvodu či obsahu je problém, protože žáci nevidí (nechápou) souvislost mezi označením strany a číselným vyjádřením velikosti

Postupně se vzorců objevuje více a příchází potřeba vyjádřit neznámou ze vzorce - tady vidím potíž v tom, že samotné rovnice jsou většinou zařazeny až v 8. ročníku, takže logika vyvození dětem v nižších ročnících uniká - a pak se plácají v tom, že se učí několik variant téhož vzorce zpaměti

(mimochodem zažila jsem množinové pojetí v roli žáka (ročník 1974) a zřejmě mi přišlo přirozené, jednoduché rovnice se objevovaly vlastně už na 1. stupni a neuvědomuji si, že by pak byl na 2. st. problém - i kdfyž je to dávno a asi nejsem reprezentativní vzorek)

Algebraické učivo - výrazy, mnohočleny, vzorce, rovnice .. je do značné míry založeno také na znalosti pravidel a na pečlivosti (hledám vhodné slovo pro "uhlídat si, jestli mi někde nějaký člen neutekl či mocnina neulétla") vyžaduje to maximální soustředění - tohle jsou dle mého hlavní problémy

A chtíc nechtíc - jistota se v tomhle ohledu získává s množstvím napočítaných příkladů

Mám dojem, že hrůza a otrávenost z konstrukční geometrií plyne z nedobře vytvořených návyků
Taky mám dojem, že geometrie je pořád Popelkou
A jediná cesta, jak z toho ven je názornost, črtání, modelování, zkoušení, hledání cest a řešení - to vše na úrovni žáka - on musí mít zapojené všechny smysly, musí vidět, musí si osahat, musí si vyzkoušet, musí umět najít souvislosti mezi tím, co se děje ve třídě a tím, s čím se setkává mimo její zdi