Odeslat nové téma Toto téma je zamknuté. Nemůžete posílat nové příspěvky ani odpovídat na starší.  [ Příspěvků: 70 ]  Přejít na stránku: 1, 2, 3, 4, 5 ... 7  Další
Autor Zpráva
 Předmět příspěvku: MATEMATIKA - pracovní návrh standardů
PříspěvekNapsal: stř 12. led 2011 15:15:37 
Offline
Moderátor
Uživatelský avatar

Registrován: úte 16. říj 2007 20:29:07
Příspěvky: 3070
Veřejná diskuse k ukázce standardů v matematice

Zveřejněné ukázky jsou pracovním materiálem, který byl hotov k 17.1.2011, s drobnými úpravami technického rázu v počátku diskuze.

Předkládáme Vám k diskusi ukázku podoby standardů v matematice, která je vložena jako příloha tohoto vstupního příspěvku. O tom, proč byla zahájena práce na standardech, se můžete dočíst více v Úvodní informaci. Některé technické informace jsou také umístěny v tématu Účel a pokyny.

Po seznámení s podobou standardů bychom rádi od Vás získali odpověď především na následující otázky:
1. Jsou navržené indikátory srozumitelné?
2. Je způsob zpracování standardů přehledný?
3. Jsou indikátory dostatečnou konkretizací RVP ZV? (Dokážete si k jednotlivým indikátorům představit konkrétní učební aktivity?)
4. Mohou ilustrační úlohy sloužit k lepšímu pochopení indikátorů (konkretizací RVP ZV)?
5. Může výsledky žáků 5. a 9. ročníků v testování zkreslit skutečnost, že bude (chystané) testování probíhat na počítačích, tj. elektronicky?


Pro vyhodnocení diskuse jsou pro nás důležité Vaše názory. Proto bychom byli velmi rádi, kdybyste svou volbu v anketě doplnili diskusním příspěvkem v tomto tématu. Prosíme Vás tedy:
  • Vyplňte kratičkou anketu (odkaz na ni je na konci tohoto příspěvku). Můžete volit jednu z možností ano - ne - nelze rozhodnout.
  • Reagujte na výše uvedené otázky přímo zde ve fóru. Nejsnáze to učiníte tak, že kliknete na Odpovědět vlevo nad tímto příspěvkem. Po napsání svého názoru nezapomeňte odeslat.

Mimo doplnění své volby můžete také klást otázky týkající se zveřejněné ukázky. V průběhu celé diskuze bude odborným garantem tohoto tématu RNDr. Eduard Fuchs, CSc. z Ústavu matematiky a statistiky Přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity. Stojí také v čele pracovní skupiny na MŠMT, která standardy vytváří.
Členy skupiny jsou:
Doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc., Přírodovědecká fakulta MU Brno (vedoucí)
RNDr. Eva Zelendová, VÚP Praha (koordinátor za VÚP)
Mgr. Helena Fučíková, ZŠ Praha-Hostivař
Ing. Milan Hausner, ZŠ Lupáčova, Praha 3
RNDr. Dag Hrubý, Gymnázium Jevíčko
RNDr. Hana Lišková, VOŠP a SPgŠ Litomyšl
Mgr. Michaela Pažoutová, ZŠ Praha - Písnice
Mgr. Dagmar Ryčlová, ZŠ Jesenice
Mgr. Jitka Topičová, ZŠ a MŠ Regionu Karlovarský venkov, Sadov

Do ankety se dostanete kliknutím na tento odkaz: >>anketa k veřejné diskuzi k ukázce standardů v matematice.<< Označte své volby a pak klikněte na tlačítko Odeslat.

Vřele děkujeme za vaši účast v diskuzi!

Lenka Urbanová a Tomáš Pavlas, moderátoři fóra


Přílohy:
ukazka standardu matematika.pdf [378.11 KiB]
2890 krát
Nahoru
 Profil  
 
Hodnocení článku :
Hodnotit příspěvky mohou pouze registrovaní uživatelé.

 Předmět příspěvku: Re: MATEMATIKA - pracovní návrh standardů
PříspěvekNapsal: pon 17. led 2011 15:11:22 
Offline
Člen Rady starších
Uživatelský avatar

Registrován: pon 18. kvě 2009 10:59:11
Příspěvky: 1719
Dobrý den, dovolím si k uvedené ukázce standardu pro matematiku několik poznámek

- nemám s problém s navrhovanou strukturou standardu - co je možné posoudit z ukázky jsou tabulky přehledné a pochopitelné
- v některých případech bude asi třeba upravit formulaci indikátoru - ojediněle se tam objevuje "žák používá" nebo "umí odvodit" místo většinou užívaného "používá" a "odvodí"
- co se obsahové stránky indikátorů týče, považuji ji většinou za dostatečně konkrétní (a korespondují s oborovými výstupy našeho ŠVP) - sporné by mohlo být například, co si kdo představí pod "pracuje s pravoúhlou soustavou souřadnic" nebo co je myšleno jednoduššími případy u indikátoru M-9-3-04.2

K tomu zda může elektronické testování ovlivnit výsledek
- těžko říct .. to, zda žáci budou k testování přistupovat zodpovědně a budou odpovídat dle svých schopností a znalostí nebo zda pojmou testování jako loterii asi neovlivní způsob, jakým budou testy zadány (určité procento tipujích bude u elektronické i u papírové formy)
- druhou otázkou je, zda budou všichni žáci umět pracovat s testovacím prostředím - to v tomto okamžiku posoudit nelze (ale rozhodně bych je nepodceňovala :) )

_________________
H.


Nahoru
 Profil  
 
Hodnocení článku :
Hodnotit příspěvky mohou pouze registrovaní uživatelé.

 Předmět příspěvku: Re: MATEMATIKA - pracovní návrh standardů
PříspěvekNapsal: pon 17. led 2011 18:24:13 
Offline
Uživatelský avatar

Registrován: pon 17. led 2011 18:15:40
Příspěvky: 4
Vážená paní kolegyně,
díky za Vaše poznámky a připomínky. Znění některých indikátorů budeme jistě ještě upravovat. Nyní nás primárně zajímá, zda je naše nastavení v principu správné a učitelům srozumitelné.
Srdečně zdraví
E. Fuchs :)


Nahoru
 Profil  
 
Hodnocení článku :
Hodnotit příspěvky mohou pouze registrovaní uživatelé.

 Předmět příspěvku: Re: MATEMATIKA - pracovní návrh standardů
PříspěvekNapsal: pon 17. led 2011 21:27:49 
Offline
Uživatelský avatar

Registrován: pon 17. led 2011 20:30:53
Příspěvky: 1
Dobrý den,

učím matematiku na 2. st. ZŠ a ráda se zapojím do vaší diskuse svými názory:
ad 1) Indikátory jsou srozumitelné, jenom mám problém se slovy "pracuje", "určí výpočtem".

ad 2) Zpracování standardů je přehledný.

ad 3) Uvítala bych i méně idikátorů, ale s jasnou aplikací. Jsou standardem převody mezi arem a hektarem a dalšími jednotkami atp? Vzorečky pro obsahy a obvody bude žák umět zpaměti nebo stačí dosazení a správný výpočet? A např. intervaly byly z povinného učiva vyjmuty již před reformou a sousloví časová osa bude patrně nahrazeno číselnou osou (M-9-2-01.4). K žádnému z indikátorů nemám problém si představit učební aktivitu .

ad 4) Vzhledem k tomu, že úloha nezahrnuje všechny sledované položky, předpokládám, že k danému výstupu bude úloh více. Nedovedu si představit takto připravený test při počtu cca 30 výstupů pro matematiku 2. stupně. Úloha k OVO M-9-3-04 se hodí spíše pro Pythagorovu větu a druhou mocninu a odmocninu.

ad 5) Testování na počítačích bude problematické spíše organizačně (vzhledem k počtu našich počítačů nebudou moci pracovat všichni žáci najednou). Zkreslení zavisí na mimojiné na prostředí počítačové učebny, kde se žáci hůře soustředí na počítání, způsobu zápisu do testových formulářů, zejména při slibovaných otevřených odpovědích. Jsou žáci, kterým tento typ testování nebude vyhovovat. Navíc se tímto způsobem neotestují dovednosti související konstrukční geometrií a sestrojováním grafů a diagramů. To povede k dalšímu snížení požadavků na tyto dovednosti v hodinách geometrie na úkor pasivnímu čtení symboliky a v nejlepším případě přečtení popisu konstrukce a obecných pravd typu "střed kružnice opsané leží na průsečíku os stran". Určitě jste porozuměli, co tím chci říci.

Přeji všem hezký den
Věra Staňková


Nahoru
 Profil  
 
Hodnocení článku :
Hodnotit příspěvky mohou pouze registrovaní uživatelé.

 Předmět příspěvku: Re: MATEMATIKA - pracovní návrh standardů
PříspěvekNapsal: pon 17. led 2011 22:52:49 
Offline
Uživatelský avatar

Registrován: pon 17. led 2011 22:34:39
Příspěvky: 3
I mně při přípravě a redigování testů KALIBRO, kterému se věnuji už 17 let, občas unikne nějaká chyba. Jsem si však jist, že kdybych připravoval ukázky k celostátní diskusi o standardech, dal bych si na takové věci velký pozor a všechno bych nechal zkontroloval několik dalších lidí. Pod ukázku pouhých šesti standardů z matematiky se podepsalo 9 vysokoškolsky vzdělaných lidí, mezi nimi jeden vysokoškolský učitel. Samí matematici. Přesto hned první ukázka standardu pro 9. ročník (jednoho ze tří) obsahuje úlohu, která je úplně špatně:
V jakém měřítku je zakreslena mapa, je-li na ní znázorněna trasa od nádraží ke zřícenině čarou délky 30 cm?
A) 1 : 2 000, B) 1 : 5 000, C) 1 : 20 000, D) 1 : 50 000.

(Znění úlohy odpovídá stavu, v němž jsem ji nalezl, když jsem se ukázkami standardů zabýval. Během následujícího dne, tj. 18. 1. 2011, někdo chybějící údaj o skutečné délce trasy doplnil. OB)

Co si mám na základě toho myslet o jejich další práci?

Budu nicméně vstřícný a hned na tématu první ukázky standardu pro 1. stupeň (zakrouhlování čísel) vysvětlím, proč si myslím, že celá ta dosavadní práce na standardech je – podle očekávání – uspěchaná a zmatečná. Postrádá potřebný odstup, předvídání dalšího vývoje a především hlubokou reflexi toho, proč dosavadní výuka matematiky nefunguje tak, jak fungovat má. Provedení této reflexe má klíčový význam, pokud se má něco opravdu změnit více než kosmeticky nebo jen dočasně. Jinak budou ministerské komise pořád dokola opisovat a rozmělňovat staré nefungující osnovy, byť s přidáním nějakých těch „zahraničních zkušeností“, ovšem bez porozumění tomu, oč v nich vlastně jde.
Hodlám připomenout význam matematizace reálných situací, nutnost hledání příčin existujících problémů i předjímání těch budoucích a konečně zpochybnit pojetí minimálních požadavků, které autoři zřejmě zvolili.

a)
Všechny „indikátory“, které autoři tak podrobně rozepsali, zůstávají „uvnitř“ matematiky. To, proč děti mají umět zaokrouhlovat, má ale své zásadní důvody ležící „vně“ matematiky, v reálném světě. Jestliže v RVP ZV je matematizace reálných situací (správně) uvedena jako jedna ze součástí cílového zaměření vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace, musí být přecházení z reálného světa do světa matematiky a zpět součástí standardu u všech oblastí matematiky, kde je to možné. Jinak budou učitelé tohle přecházení i nadále opomíjet stejně, jako je většina z nich ignoruje dnes. Zde to samozřejmě možné je: zaokrouhlování je důležité například kvůli nepřesnosti všech prováděných měření, kvůli rychlému odhadování vzdáleností, rychlosti, množství, objemu apod. Děti nemá smysl motivovat tím, že nějaká ministerská komise něco pokládá za důležité – pro ně je motivací, když chápou smysl toho, co se učí, pro svůj vlastní život. Není pochyb, že tohle se u zaokrouhlování zařídit dá – pak to tedy musí být součástí standardů a navazujících testových úloh. Když to tam bude, lze prostřednictvím testů opravdu vytvořit tlak na učitele, aby se matematizaci reálných situací ve škole věnovali. Platí to ale i naopak. Když se matematizace reálných situací do standardů a navazujících úloh nedostane, budou učitelé nadále cepovat děti jen v bezmyšlenkovitém zaokrouhlování nic neříkajících čísel a dále prohloubí jejich nenávist vůči matematice, v níž už dnes čeští žáci nemají ve světě konkurenci.

b)
Marně jsem očekával, že se něco dozvím o tom, s jakou koncepcí autoři ke svému úkolu přistoupili. Explicitně nenapsali nic. Na základě toho, co o svém uvažování prozradili prostřednictvím uvedených indikátorů a ukázek úloh, se obávám nejhoršího: nepromysleli si, v čem všem vlastně jejich úkol spočívá. S nástupem moderních technologií, čím dál „příručnějších“ osobních počítačů a čím dál výkonnějších kalkulaček je význam matematického učiva stále méně instrumentální. Je správné, že se žáci učí počítat z hlavy, protože je to důležité pro trénink jejich mozku. Už dávno to ale není důležité proto, že se bez počítání z hlavy ve svém životě neobejdou. Koneckonců by se to později nějak naučili i bez školy. Kvůli moderním technologiím bude ale pro učitele stále obtížnější vysvětlovat dětem, proč je trénink počítání z hlavy (a například s tím souvisejícího zaokrouhlování) důležitý. Žáci budou namítat: „Proč se s tím mám trápit, když to číslo můžu naťukat do kalkulačky a pak si nastavit, jak mi je má zaokrouhlit?“ Myslím si dokonce, že už je velmi blízko doba, kdy to dál vysvětlovat nepůjde. V koncipování výuky matematiky je na to třeba pamatovat už dnes – ta situace nejspíš nastane už za nějakých pět, sedm let. Správnou reakcí bude, že škola bude mozky žáků trénovat dál, ale na jiných úlohách, při jejichž řešení budou žáci moderní technologie využívat. Bez důkladného tréninku je výuka matematiky zbytečná, ale bezmyšlenkovitý dril tréninkem myšlení opravdu není. Nějakou podobnou úvahu autorů postrádám a postrádám i návrhy toho, co s tím dělat. Třeba jen u obyčejného zaokrouhlování.

c)
Myslím si, že ilustrační úloha k zaokrouhlování toho ověřuje velmi málo.
Zaokrouhli čísla v uvedených číselných řádech:
a) Na desítky 57 688.
b) Na tisíce 439 180.
c) Na desetitisíce 7 689 154.
d) Na stovky 57 688.

Postrádám situace, které dělají žákům problémy, například když je „uvnitř“ zápisu čísla jedna nebo více nul. Nebo situace, které by na úrovni přijatelné pro děti na 1. stupni odpovídaly postupům, jichž se masově „dopouštějí“ starší žáci: Jak velké zaokrouhlení má a nemá v konkrétních reálných životních situacích smysl? A čemu může vést, když se „přežene“, nebo naopak neprovede? Jak moc se může lišit součet (součin) dvou zaokrouhlených čísel od součtu (součinu) těch původních?
Směřuji k následujícímu. K tvorbě „minimálních“ požadavků na výsledky základního matematického vzdělávání lze přistoupit dvěma mezními způsoby: buď požadovat, aby žáci uměli něco málo „od všeho“, nebo aby uměli „jen něco“, ale zato pořádně. Obávám se, že autoři se pustili první cestou, která je u nás tradiční, ale už dlouho nefunguje, i když si to mnozí nechtějí přiznat. Jen velmi málo žáků rozumí tomu, co se v matematice učí. Mimo jiné i proto, že porozumění po nich téměř nikdo nevyžaduje. Ale matematika je jeden z mála školních předmětů, v nichž není nutno „lézt vysoko na strom poznání“, aby člověk mohl něco dělat důkladně a promýšlet to do hloubky.

Naučit se dělat něco pořádně má v životě člověka zásadní význam. Tak zásadní, že se to na něm obvykle pozná, ať se potom zabývá čímkoli. Dokonce bych podle toho dělil lidi do dvou skupin: na ty, kteří vědí, co znamená dělat něco pořádně, a na ty ostatní.

Obávám se, že autoři ukázek standardů z matematiky patří do té druhé. Před týdnem jsem při úklidu ve sklepě narazil na první katalogy požadavků ke státní maturitě, kterým už je více než 10 let. Většině rozumných lidí byly tehdy k smíchu – dnes je jim k pláči to, v co se státní maturita za tu dobu vyvinula. Řekl bych, že u plošného testování výsledků základního vzdělávání můžeme počítat zhruba se stejným výsledkem. Organizátoři podobných projektů se ovšem přece jen v něčem poučili: výsledku, který bude k pláči, nejspíš dosáhnou o něco rychleji.

Témata diskuse, kterou vyhlásili, jsou za tohoto stavu věcí zcela nesmyslná. Buď organizátoři přípravy standardů opravdu stojí o zpětnou vazbu – pak se ale musejí vrátit v podstatě na začátek. Anebo svůj zájem jenom předstírají a chovají se podobně jako rodiče dívky, kteří za ni celé dětství rozhodovali, ale pokaždé to navlékli tak, že jí přece jen dali v naprostých prkotinách na vybranou. Když pak jejich dcera večer sfoukla 16 svíček na svém narozeninovém dortu, usmála se na ně a řekla: „Mám kluka a strávím u něj noc. A vy si můžete vybrat, jestli mám odejít hlavním vchodem, nebo zadním přes dvorek.“

Já organizátorům diskuse nedám na vybranou ani to: odcházím hlavním vchodem. Dámy a pánové, až budete chtít opravdu diskutovat, předložte prosím něco, co za to stojí.


Naposledy upravil Oldřich Botlík dne úte 18. led 2011 13:19:29, celkově upraveno 2

Nahoru
 Profil  
 
Hodnocení článku :
Hodnotit příspěvky mohou pouze registrovaní uživatelé.

 Předmět příspěvku: Re: MATEMATIKA - pracovní návrh standardů
PříspěvekNapsal: úte 18. led 2011 7:33:28 
Offline
Moderátor
Uživatelský avatar

Registrován: úte 16. říj 2007 20:29:07
Příspěvky: 3070
Děkujeme za skvělé odpovědi! Nejen tady v matematické "třídě", ale i v ostatních tématech. A pokračujeme dalším dnem diskuze...
Lenka

_________________
Lenka Urbanová, hlavní moderátor


Nahoru
 Profil  
 
Hodnocení článku :
Hodnotit příspěvky mohou pouze registrovaní uživatelé.

 Předmět příspěvku: Re: MATEMATIKA - pracovní návrh standardů
PříspěvekNapsal: úte 18. led 2011 19:10:01 
Offline
Uživatelský avatar

Registrován: pon 22. říj 2007 23:25:19
Příspěvky: 418
Oldřich Botlík píše:
(Znění úlohy odpovídá stavu, v němž jsem ji nalezl, když jsem se ukázkami standardů zabýval. Během následujícího dne, tj. 18. 1. 2011, někdo chybějící údaj o skutečné délce trasy doplnil. OB)

Omlouváme se za technickou chybu, která vznikla ne vinou pracovní skupiny. Zpracovaný podklad číslovku 15 obsahoval, v pondělí byla chyba obratem odstraněna.

_________________
Tomáš


Nahoru
 Profil  
 
Hodnocení článku :
Hodnotit příspěvky mohou pouze registrovaní uživatelé.

 Předmět příspěvku: Re: MATEMATIKA - pracovní návrh standardů
PříspěvekNapsal: úte 18. led 2011 19:42:28 
Offline
Uživatelský avatar

Registrován: pon 17. led 2011 18:15:40
Příspěvky: 4
Děkuji všem učitelům za věcné připomínky :) Samozřejmě ze tří ukázek pro jednotlivé stupně nelze dostatečně dobře posoudit celkový materiál, jde však o úvodní diskusi, v níž si chceme především ujasnit, zda učitelská veřejnost akceptuje nastavení indikátorů k jednotlivým výstupům RVP. Jejich připomínky jsou proto pro nás cenné a jistě k nim přihlédneme :)
K panu O. Botlíkovi jen velmi stručně. Ten pedagogy uráží velmi rád a velmi často, takže bych se opravdu divil, kdyby vynechal nějakou příležitost. Protože se proti všem pokusům o pozitivní změny v našem školství staví z pozice obchodníka se vzděláváním zásadně negativně, samozřejmě omyl v přepisu (který se samozřejmě neměl stát), který s prací autorského kolektivu vůbec nesouvisí a který byl ještě první den opraven, patřičně zveličí. Jeho další "výtky" se pak vůbec nevztahují k matematice, ale k celkové koncepci srovnávacích zkoušek. Ale ta může být nastavena jakkoliv, O. Botlík bude stejně zásadně proti.
Se srdečným pozdravem
E. Fuchs


Nahoru
 Profil  
 
Hodnocení článku :
Hodnotit příspěvky mohou pouze registrovaní uživatelé.

 Předmět příspěvku: Re: MATEMATIKA - pracovní návrh standardů
PříspěvekNapsal: úte 18. led 2011 21:07:36 
Offline
Uživatelský avatar

Registrován: úte 18. led 2011 10:49:02
Příspěvky: 257
Kritika pana Botlíka není neopodstatněná. Na diskusi o obsahu vzdělávání budou potřeba celé roky. Škoda, že jsme jich tolik ztratili.

V roce 2007 napsala skupina intelektuálů, že české školství je v ohrožení tím, že na školách se soustavně snižují požadavky. Pan Botlík se tuším v Lidových novinách vyjádřil, že s diskusí o tom "nebude ztrácet čas". Možná jsme touto přezíravostí ztratili další tři roky, kdy se mohlo na konkretizaci požadavků pracovat.

Musím přiznat, že i já jsem tehdy soudil, že nemáme ještě dost dat, která by negativní trendy v českém školství prokazovala. Teď už ta data máme. Stav je smutný, trendy jsou ještě horší.

Proto se mi nechce od myšlenky standardů utéct ani předním, ani zadním vchodem, přestože se zatím hodně improvizuje. Protože my odejít můžeme, ale děti ve škole zůstanou.

D. Dvořák


Nahoru
 Profil  
 
Hodnocení článku :
Hodnotit příspěvky mohou pouze registrovaní uživatelé.

 Předmět příspěvku: Re: MATEMATIKA - pracovní návrh standardů
PříspěvekNapsal: stř 19. led 2011 6:51:16 
Offline
Moderátor
Uživatelský avatar

Registrován: úte 16. říj 2007 20:29:07
Příspěvky: 3070
Dobře, díky vám oběma za účelné komentáře. Rozumím tomu, že jsme oprávněně rozrušení. Právě proto dovolte mou poznámku - prosím, abychom se zaměřili spíše na argumenty než na osoby. A vím, že to nemusí být snadné.
Děkuji, děkuji za vaše upřímné a moudré názory!
Lenka

_________________
Lenka Urbanová, hlavní moderátor


Nahoru
 Profil  
 
Hodnocení článku :
Hodnotit příspěvky mohou pouze registrovaní uživatelé.

Zobrazit příspěvky za předchozí:  Seřadit podle  
Odeslat nové téma Toto téma je zamknuté. Nemůžete posílat nové příspěvky ani odpovídat na starší.  [ Příspěvků: 70 ]  Přejít na stránku: 1, 2, 3, 4, 5 ... 7  Další

Kdo je online

Uživatelé procházející toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 1 návštěvník


Nemůžete zakládat nová témata v tomto fóru
Nemůžete odpovídat v tomto fóru
Nemůžete upravovat své příspěvky v tomto fóru
Nemůžete mazat své příspěvky v tomto fóru
Nemůžete přikládat soubory v tomto fóru

Hledat:
Přejít na: