Zlomky, prostorová orientace, abstraktní myšlení...?

S čím vlastně mají děti v matematice největší problémy?

Já bych řekla, že se soustředěním, představivostí a vůlí vč. neochoty překonávat potíže. Proto co nejvíc pracujeme zpaměti, minimálně deset až patnáct minut v každé hodině (násobení dvouciferných čísel, řetízky - šňůra postupných početních úkonů s výsledkem až na konci, procenta, rovnice typu: myslím si číslo - když jej..., slovní úlohy řešené zpaměti pomocí zaokrouhlování a odhadu, dějepisné úlohy - kolik mu bylo, když bojoval tehdy a tam a narodil se xxxx, v geometrii řezy tělesy, otáčení, taky "rýsování" od ruky atd.). Když na delší dobu od toho upustím, rázem se zhorší i v "psané" matematice.

Nezbývá než souhlasit.

- manuální zručnost - při modelování, rýsování
- představivost - při pamětném počítání, modelování, rýsování
- soustředění
- vůle - první neúspěch bývá komentován slovy "já na matiku nejsem, nechápu"
- snaha porozumět (souvisí s vůlí)
- ochota řešit problém - vždyť on to někdo vyřeší
- porozumění textu, výběr podstatných informací - slovní úlohy, či jakékoliv jiné psané zadání
- kladení otázek

vlastně libovolný matematický tematický celek může narazit v některé z těchto nematematických oblastí

Častým problémem při přechodu dětí na druhý stupeň je podle mne i nízká sebedůvěra. Ve většině případů se děti bojí prezentovat své myšlenky a postupy. Mám pocit, že je to důsledek toho, že byly nuceni memorovat poučky a pravidla bez vlastní účasti při objevování matematických vztahů. Myslím, že právě malé komunikativní dovednosti žáků jsou i důvodem blokace dětí- strach ze špatné odpovědi popř. negativní reakce spolužáků. Nejvíce je malá sebedůvěra cítit při řešení slovních úloh. Děti se bojí samostatně myslet a často hledají nějaké rituály, které jim při řešení pomohou. Chce- li učitel, aby žák své řešení popsal, či komentoval nahlas, je to problém. Děti se bojí neúspěchu a správný postup při každém kroku chtějí mít schválený aspoň souhlasným pohledem učitele. Tento problém souvisí i s následnou tvorbou otázek. Pokud děti o učivu společně nehovoří, těžko se jim pak otázky tvoří- nedostatečná matematická slovní zásoba. Nesoustředěnost pak vidím i v odpovědích, kdy děti odpovídají na očekávanou otázku, aniž by vnímaly obsah otázky kladené. Asi každý zná i situaci , kdy dlouhá otázka je odpovězena pouze jedním slovem a zde, myslím,chybujeme i my,učitelé, tvorbou doplňovacích cvičení.
Pokud děti překonají počáteční strach z případného neúspěchu a objeví, že i chyba může být pro ně zdrojem informací a že chybovat je lidské a přirozené, je spolupráce s nimi velmi milá a tvořivá. Musím přiznat,žáci vedení ke komunikaci mi připravili také horké chvilky v pozitivním slova smyslu. Originalitu řešení některých slovních úloh jsem někdy potřebovala sama vysvětlit.

procentové úlohy- slevy a původní ceny- logické úvahy související s určením objektu výpočtu- počítám základ nebo část základu?( nutnost dřívějšího nácviku úsudků)
- odhad a úvaha nad výsledkem výpočtu ( nevadí jim, že průměrná výška žáka jejich třídy z výpočtu vychází 4,5 m nebo 70 cm)

Pokusím se svůj názor vyjádřit stručně v bodech, i když vím, že je to velké a obsáhlé téma a určitě se mi nepodaří vše vystihnout. Zaměřím se na "proč mají potíže":
- dítě je naladěno nevhodným způsobem, vliv společnosti, strach z matematiky
- dítě je učeno bez představ, bez dalších souvislostí, učivo se žákům předkládá v celcích a nedochází k propojení mezi aritmetikou či algebrou a geometrií
- dítě se učí mechanicky počítat bez porozumění
- děti v matematice málo hovoří, nevyslovují úsudky, nemají zažitou matematickou terminologii a slovům přestávají rozumět a nechápou pokyny učitele, nedokážou položit otázku
- při opakování stejné chyby dochází k zafixování nesprávného řešení, dítě se má učit pracovat s chybou tak, aby jí předcházelo
- žáci odmítají převzít zodpovědnost za svoji práci, nemají motivaci, proč mají být úspěšní a bezchybní
Tak bych mohla pokračovat dál. Nechci vás naštvat, jen jsem chtěla upozornit, že mapovat u žáků jejich nevědomosti nestačí, je třeba též hledat důvody, proč to neumí a snažit se najít cesty jak z toho ven a jak to vše změnit a napravit.

Slovní úlohy
- orientace a pochopení textu
- s logickými úvahami
Geometrie
- čtvercová síť, překreslování obrazců
- praktická manipulace s rýsovacími potřebami
Obecně - samostatná práce a úvaha

To určitě nestačí, vřele souhlasím!

Trošičku jsme začali i hledat cesty, jak z toho ven v tomto tématu.

Už je zde několik námětů, jak děti k matematice přitáhnout a jak jim pomoci překonávat "potíže s matematikou".
Třeba máte taky nějaké tipy, každý pohled a zkušenost jsou cenné. Díky!

Díky za všechny dosud napsané názory a zkušenosti!
Tak že by všechno začínalo vlastně od těch "obecnějších" problémů?

Několikrát jste zmínili tři věci:
1) problémy se soustředěním a vůlí, neochota překonávat potíže,
2) nízká ochota řešit problém a strach chybovat a
3) špatná představivost, logické myšlení a s ním související odhad (já si to překládám taky trochu jako selský rozum ).

Co se na tyto tři věci podívat trochu blíž a vyměnit si zkušenosti a nápady, jak je možné si s tím poradit?

A lépe se nám to bude dělat v samostatných tématech, která najdete tady (i s tipy které již zazněly zde):
Jak pomoci žákům se soustředěním a vůlí v matematice?
Strach z chyby a chuť řešit problémy
Jak rozvíjet logické myšlení žáků a selský rozum?

A tady zase můžeme pokračovat v tom, co dělá žákům potíže.
Máte stejné zkušenosti, jako tady zazněly? Vidíte problémy ještě jinde?